Bonjour vous pouvez m'aidez s'il vous plaît
Exercice 1:
On met quinze jetons numérotés de 1 à 15 dans un sac, et on tire au hasard un seul jeton. On considère les événements suivants :
A « le jeton tiré porte un nombre pair >> ; B « le jeton tiré porte un nombre multiple de 3 >>
Ecrire sous forme d'ensembles les événements suivants :

Cordialement

Question

résolu

Répondre :

Flamme12 Flamme12 · Answer 1 · 2024-05-01T10:28:43+02:00

bonjour

on a 15 jetons numérotés de 1 à 15

A = le jeton porte un nombre pair

B = le jeton porte un multiple de 3

P (A) se réalise par ( 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ) = 7 /15

p (B) se réalise par ( 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ) = 5 /15 = 1 /3

Non A se réalise par les nombres impairs ( 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15 ) = 8/15

Non B se réalise par les non multiples de 3

( 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 11 ; 13 ; 14 ) = 10/15

A ∩B : le jeton est pair et multiple de 3

se réalise par ( 6 ; 12 ) = 2 /15

A∪B = le jeton est pair ou multiple de 3

se réalise par ( 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15 ) = 10/15

Non A ∩ Non B = le jeton est impair et n'est pas multiple de 3

se réalise par ( 1 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ) = 5 /15 = 1 /3

Non A ∪ Non B = le jeton est impair ou n'est pas multiple de 3

se réalise par ( 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 11 ; 13 ; 14 ) = 10/15

Non A∩B = 1 - A∩B = 1 - 2/15 = 15/15 - 2/15 = 13/15

NON A∪B = 1 - AUB = 1 - 10/15 = 15/15 - 10/15 = 5 /15 = 1 /3

bonne journée